Automatismes : Calcul numérique - ST2S/STD2A
Les puissances
Exercice 1 : Signe d'une puissance au carré (entier négatif)
Parmi les nombres suivants, le ou lesquels sont positifs ?
- A.\( \left(-2\right)^{2} \)
- B.\( \left(-6\right)^{2} \)
- C.\( \left(-9\right)^{2} \)
- D.\( \left(-8\right)^{2} \)
Exercice 2 : (a^n)^m, n et m positifs, a petit entier
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(6^{8}\right)^{3} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif
Exercice 3 : Déterminer l'inverse de l'opposé ou le carré d'une fraction à la puissance 2 ou -2
Sachant que \(a = \dfrac{1}{9}\), calculer et mettre sous la forme d'un entier ou d'une fraction :
Le carré de \( a \)
Exercice 4 : Signe d'une puissance : exposants positifs et entiers négatifs.
Parmi les nombres suivants, le ou lesquels sont négatifs ?
- A.\( \left(-9\right)^{1} \)
- B.\( - \left(-9\right)^{6} \)
- C.\( - \left(-6\right)^{5} \)
- D.\( - \left(-5\right)^{2} \)
Exercice 5 : Écrire seulement comme produit de puissances de 2, 3, 5 ou 7 (niv2)
Écrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de \( 2, 3, 5, 7 \) ou
d'un produit de ces puissances.
\[ 10^{7} \times 10^{2} \]
Par exemple : \( 2^3 \times 3^{-3} \)
Par exemple : \( 2^3 \times 3^{-3} \)